该如何求椭圆形的面积？椭圆的标准方程是什么？

教育来源：产业研究网时间：2023-02-02 15:00:38

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，(a>b>0);当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，(a>b>0);其中a²-c²=b²。

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n)。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ

标准形式的椭圆在(x0，y0)点的切线就是：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。